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26 ottobre 2013

l’Attrito della Appendici

                                                                         Tecnologia e Tecnica                               dell’Ing. Dino Piacci

l’Attrito delle Apppendici

da: “Prestazioni, Alte Prestazioni, Maghi e Fattucchiere”

Riprendiamo il discorso sugli Attriti, definendo cosa si intende per “Appendici di carena” ed analizzando la loro rilevante influenza: spesso, infatti, sono queste le principali artefici della Resistenza all’Avanzamento e degli abnormi assorbimenti di potenza.

Vanno sotto il nome di  Appendici tutte quelle cose che sporgono al di sotto della carena, quali possono essere astucci, cavalletti, assi, trasmissioni, timoni, o quant’altro del genere. Tutti questi ammennicoli interferiscono con lo scorrere dello scafo sull’acqua durante la navigazione, dando anche origine ad alcuni fenomeni quanto mai strani, come vedrete, non che al tipo di Attrito più elevato in assoluto.

Il tema è quanto mai complesso e di difficile valutazione. 

Tanto per dare un’idea: durante degli studi svolti su un modello in vasca navale, alcuni ricercatori, tra i quali Hadler ed Hoerner che per primi riuscirono ad isolare e quantificare il valore dell’Attrito delle Appendici, accertarono che questo risultava essere maggiore a carena completamente nuda, che non con le varie componenti installate. Come può essere possibile una cosa del genere!? Se lo stanno ancora chiedendo: misteri della fluidodinamica !

vasca

L’ipotesi più accreditata è quella della turbolenza dei flussi in alcuni punti in prossimità dei pattini esterni, nella zona di poppa: ma a rigor di logica, e di idrodinamica, dovrebbe essere il contrario e comunque sui pattini interni !

L’ho detto all’inizio, è ancora tanta la strada da fare per arrivare a conoscere a fondo la materia.

Questo tipo di Attrito è  quello che prevale su tutti gli altri, e, in presenza di trasmissioni in linea d’asse con un’inclinazione eccessiva (caso in cui le cose si complicano ulteriormente), rappresenta circa il 50 % del valore complessivo, come vedremo in sede di “trasmissioni e motorizzazioni”.

Un’inclinazione pronunciata degli assi, infatti, non solo limita notevolmente (è un eufemismo) le prestazioni,  ma innalza in maniera esponenziale i valori della Resistenza, obbligando a motorizzazioni ben oltre il dovuto e ad assetti ambigui, e, come se non bastasse, da anche origine a dei fenomeni para-normali, di cui vi dirò adesso.

Vi chiedo di seguirmi con un po’ più di attenzione, perché parleremo di cavitazione ed erosione (che comunque non riguarda solo le eliche), vedremo come, quando, e perché si verificano. Questo si, che  è un argomento da stregoni !

Al riguardo si sente dire di tutto da tutti, a cominciare dagli scienziati, quelli che si sentono i guru della nautica, i maghi delle banchine, (a chi non è mai capitato di incontrarne qualcuno o di averne uno come vicino di barca!), fino a chi non distingue quasi la prua dalla poppa.

Con questo non voglio dire che io sia un’ arca di scienza, ma se non so quello che dico, almeno sto zitto !

prop

Dunque, ad un incremento della velocità dell’imbarcazione, oltre ad un innalzamento indegno dei valori delle Resistenze, corrisponde ovviamente anche un aumento della velocità di rotazione degli assi.

Questo da il via alla produzione di bolle di cavitazione, che, provenendo dagli assi stessi, finiscono su eliche e timoni (di questi ultimi parlerò dopo), causando corrosioni e vibrazioni. Tutto qui ……. in breve. Mi segua chi, oltre all’effetto, voglia approfondirne le cause.

Andando oltre una determinata inclinazione, intorno agli assi si genera una notevole riduzione della pressione, che in molti casi va ben al di sotto dei valori della pressione di vapore (e). Questo perché la quantità d’aria contenuta nell’acqua di mare vicino alla superficie, è tale da facilitare la vaporizzazione ed essere aspirata da eliche e timoni, sulle cui superfici tende a creare una nicchia di depressione sempre maggiore.

Quando su di una superficie la pressione minima va al di sotto di quella di vapore, si verifica il fenomeno della cavitazione”.

Ma che cos’è che succede esattamente, e perché ?

A pressione uguale a zero, l’acqua bolle a temperatura ambiente, e le bolle che ne derivano sono quelle della cavitazione a cui facevo riferimento prima. Sono loro insomma, le responsabili delle bruciature che compaiono su eliche, flap, e timoni.

Quel che è peggio, è che solitamente il fenomeno può rimanere costante per tutta la durata della navigazione, perché l’aria aspirata dall’atmosfera, una volta creata la cavità nella zona interessata dalla depressione, tende a rimanervi anche se la pressione circostante aumenta un po’, perché l’energia necessaria a mantenere costante un flusso d’aria, è inferiore a quella che serve per generarlo. Ok !?

Comunque, delle molte sentenze emesse in tema di bruciature e corrosione, quella che va per la maggiore, quella che è in testa alla hit parade della nautica, è quella che vede come responsabile di questo ed altro ancora, la famigerata corrente galvanica !!! Udite udite !

Si è bucato il tender o non parte il fuoribordo ? Il comandante si è slogato un polso ? Colpa della corrente galvanica ! Bruciatura sulle pale delle eliche o sui timoni ? Si è fulminata una lampadina ? Corrente galvanica. Consumi elevati ?  Sempre colpa della corrente galvanica”. Ma quando mai !

Vediamo di far luce sulla faccenda indagando sui veri colpevoli, anche se non so bene da che parte cominciare ! Provo a partire dall’inizio, è meglio.

Da questo punto in poi, approfondire il discorso diventa più complesso; dovrei parlarvi delle “condizioni di flusso non costante”, di “numeri ed indici di cavitazione”, e quant’altro.

Sicuramente ci sarà un approfondimento in sede di “trasmissioni ed eliche di superficie”, tema impegnativo ma anche affascinante.  Nel frattempo, però, se qualcuno gradisse un assaggio ….

 

      si = Cdp < po e/q = s

in cui la prima parte riguarda l’Indice di Cavitazione si,

                                                                mentre la parte a destra è il Numero di Cavitaziones

Cpm è il Coefficiente di Pressione minima, e è la Pressione

di Vapore, po è la Pressione Statica, q è la Pressione Dina-

mica (q = ½ r V2) in base all’equazione di Bernoulli

p + 1/2 r V² = p o + q

… verrà premiato perché non lo lascio solo, anzi, gli dico che la cavitazione (si) ha inizio quando il Coefficiente di Pressione Minima (Cpm) è inferiore (<) alla Pressione Statica (po) meno la Pressione di Vapore (e) divisa per la Pressione Dinamica (q). Il valore si esprime con il Numero di Cavitazione (o),

che è una funzione delle condizioni del flusso; mentre si è la forma della sezione, che definisce la resistenza alla Cavitazione.

Vedete che non esagero quando dico che lo scafo deve far fronte a mille inconvenienti, ma un conto è essere all’oscuro di tutto quello che succede sotto, un altro è dire che non ci siano problemi.

Sicuramente alcune cose sono risolvibili, altre meno, ma i progressi tecnologici ed una mentalità meno retrò in tema di trasmissioni, potrebbero giovare alla problematica. In questi ultimi anni, però, molti cantieri si sono impegnati per far fronte alla problematica, aprendo finalmente la strada anche alle trasmissioni di superficie ed ai tanti modelli disponibili sul mercato.

trasm

E’ vero che questo tipo di handicap angoscia maggiormente le barche nate negli anni ‘70/’80, ma è pur vero che di queste imbarcazioni è pieno il mondo !

Fortunatamente in questi ultimi anni molti costruttori si sono resi conto dell’importanza dell’argomento, ed hanno fatto in modo che gli assi uscissero con un’inclinazione accettabile; questo è stato possibile anche creando concavità a semi-sfera nella carena al di sopra delle eliche.

In questo modo, spostando un po’ in avanti i motori, in alcuni casi si è riusciti ad alzare asse ed  elica di oltre venti cm., riducendo considerevolmente i gradi di inclinazione.

E’ nata così una categoria di barche tecnicamente nuove, con motorizzazioni contenute e velocità di crociera interessanti, più gestibili anche riguardo i consumi di carburante e di manutenzione. Per gli altri, però ….

Con le trasmissioni convenzionali, tra l’altro, le eliche si trovano a lavorare in flussi non omogenei, mancando la situazione ideale per cui sono state progettate: quella di lavorare in un liquido “uniforme assiale”. Gli assi, gli astucci, e tutta la mercanzia installata davanti all’elica, oltre a sviluppare Attrito, disturbano il fluido d’acqua nella parte superiore, tra scafo ed elica, riducendo l’efficienza.

Ma se dovessimo tirar fuori tutte le contro-indicazioni relative alle trasmissioni in oggetto c’è da farci notte. Ma il tempo per dirne un’altra c’è.

L’elica  è realizzata in modo da poter esprimere due forze: sostentamento e spinta; la componente di sostentamento è indispensabile per alleggerire il carico nella zona di poppa; l’altra, quella di spinta, è utile all’avanzamento dello scafo.

Nella condizione di eccessiva inclinazione degli assi si verifica un calo della spinta orizzontale ed un aumento di quella di sollevamento, fattori questi, in buona parte responsabili anche dell’assetto improprio della imbarcazione.

A questo punto vorrei aprire  un collegamento con l’argomento  motorizzazione”; forse può sembrare fuori tema, ma credetemi, non lo è. L’intento è  quello di documentare il dispendio (e quindi lo spreco) di potenza necessaria a contrastare l’Attrito delle Appendici.

oceanfast

Sarà più facile, inoltre, mettere in risalto quanto le trasmissioni tradizionali siano penalizzanti, oltre che per assetto e prestazioni, anche per la vita dei motori e consumo di carburante, come già detto altre volte. Da alcuni test, ad esempio, è emerso che per spingere in acqua un asse (sottolineo uno) con un inclinazione media, su di un’imbarcazione open alla velocità di 40 Kn (nodi), si paga un costo che va dai 120 ai 150 Hp !

Già questo dovrebbe essere sufficiente a capire quanta  cavalleria va dilapidata per portare a spasso un asse sotto lo scafo: figuratevi due!

Procedendo nei calcoli per la motorizzazione di un’imbarcazione, per non rischiare che la potenza si riveli insufficiente, vanno considerati gli assorbimenti (i cavalli purtroppo, non arrivano mai all’elica nella quantità iniziale), l’efficienza dello scafo e del suo sostentamento idrodinamico, ma soprattutto si valuta l’Attrito delle Appendici.

A scuola ci hanno insegnato che la potenza richiesta è uguale a Spinta per Velocità, con la spinta espressa in Kg. e la velocità in mt/s (dividendo poi per 75 si ricava la potenza in cavalli, dato che un cavallo corrisponde a 75 Kgm/secondo; dividendo per 102 avremo il risultato espresso anche in kw).

Teoricamente, rimorchiando la barca ad una velocità costante, la Resistenza di Attrito (Ra) corrisponde alla trazione esercitata sulla cima di traino, ed equivale alla Spinta motrice; il risultato rappresenta la  potenza effettiva EHP, Effective Horse Power ( se vi attrezzate di dinamometro, conta-miglia, e pazienza, potrete ricavare i valori). 

Memori di tutto ciò, si comincia tenendo conto della dispersione che c’è tra invertitori, assi e boccole, astucci e timoni ( anche questi ultimi appartenenti alla categoria “Appendici”). E fin qui la perdita di potenza si può quantificare tra un 5 ed un 7 %, niente di eccezionale.

Poi si procede per valutare le altre forme di Resistenza, cosa né facile né breve, in quanto su di una barca, ancor più se Planante, ci sono troppe e repentine variazioni dei parametri di riferimento, quali lo stato del mare, la velocità, il sostentamento e quindi la superficie bagnata della carena, il vento, i carichi di bordo, ed altro ancora, come abbiamo già visto.

Spiegare il procedimento per calcolare tutte le forme di Resistenza punto per punto, significa dover enunciare formule di grande effetto ma di scarsa comprensibilità anche per chi non è qualcosa di più che un semplice addetto ai lavori, e sarebbe comunque una cosa lunga, che potrebbe indurre a depressione e manie suicide.

Affronto quindi il discorso più semplicemente, snellendo un po’ i procedimenti (mi perdoneranno matematici e puristi) e riportando l’indispensabile, partendo dalla formula della Resistenza totale:

Rt = ρ Sv² Ct

(dove ρ è la densità di massa del fluido, S è la superficie bagnata, v la velocità, e Ct è il Coefficiente attraverso il quale vengono considerate altre componenti di Resistenza) che convertiremo in una espressione di potenza più familiare, quale Horse Power (Hp):  

Rt x v /550 = EHP 

Questo consente la definizione di un parametro importantissimo, noto come EHP (Effective Horse Power, o Efficent Horse Power in altri contesti), che esprime la quantità di potenza realmente disponibile all’elica, che a sua volta la trasforma in spinta utile all’avanzamento.

Ma così, in un certo senso, siamo partiti dalla fine del discorso e del percorso che la potenza fa dal motore per arrivare all’elica. Vediamo di avviarci partendo più a monte. 

Nelle schede tecniche in cui sono riportate le caratteristiche del motore, non tutte le aziende indicano in che termini è espressa la potenza; c’è infatti chi la dichiara in BHP, chi in SHP, e qualcun’ altro si esibisce parlando di PHP.  Traduciamo le diverse definizioni, considerando la potenza dalla sua origine (il motore), punto in cui si definisce in:

 

BHP:               dall’inglese Brake Horse Power, è la potenza del motore al freno (brake);

 

                PHP:             Propeller Horse Power, è la potenza espressa all’elica (propeller), ed è uguale alla

          potenza effettiva, più la perdita all’elica e quella dovuta all’ interazione tra l’elica e    

              lo scafo (situazione in cui ha origine un’altra Resistenza a causa dell’energia cinetica    

                           di reazione;

 

    SHP:            Shaft Horse Power, è invece la potenza all’asse (shaft) ed è misurata con un

                             torsiometro posto sull’asse all’interno dell’imbarcazione e quanto più vicino

       possibile  all’elica, ed è uguale ai PHP più la perdita di potenza che c’è tra l’elica    

ed il  torsiometro. Da qui deriva il Coefficiente propulsivo (η)*, e cioè:

ηa  = EHP/SHP, mentre invece l’efficienza propulsiva sarà ηb = EHP/PHP.vendo questi valori a disposizione, si può procedere nel calcolare l’efficienza (o la penalizzazione!) delle trasmissioni, e cioè:

bhp shp

Coefficiente di Rendimento Propulsivo:     SHP

Coefficiente di Efficienza Propulsiva:          PHP

ηs =   PHP/SHP x  EHP/SHP = EHP/PHP x PHP/SHP

  *(hderiva dall’alfabeto greco, si legge “eta”, e nella terminologia internazionale indica il  rendimento)

A questo punto, dopo un altro mare di formule tese a ricavare i valori delle Resistenze, passando attraverso quelle della Resistenza totale, di superficie, e Resistenza residua a cui abbiamo fatto riferimento parlando degli studi di Froude, ritorniamo finalmente da dove eravamo partiti, e cioè al punto in cui EHP = Rt x v/550. Ricordate?

Affrontata la prima parte della problematica, riprendiamo dalle perdite e dagli assorbimenti dovuti alle trasmissioni convenzionali, e quantifichiamoli in termini di potenza (Hp),  

Questa aggiunta di cavalleria, si rappresenta con Δx PE, in cui Delta equivale al peso dell’imbarcazione in Tonnellate, PE la Potenza Effettiva a disposizione.

A tal proposito ritengo utile far ricorso ad alcuni esempi pratici e al risultato di una prova effettuata in vasca navale, per mettere in risalto il dispendio della potenza.

Prendiamo come riferimento due imbarcazioni identiche di 42’ piedi con un dislocamento di 8 Tonnellate, con gli stessi due motori da 375 Hp a 2.800 giri; una con trasmissioni in linea con un’inclinazione comune a molte barche (purtroppo), l’altra, invece, nell’ordine degli 8-9° circa, e confrontiamo le prestazioni.

La velocità massima della la prima imbarcazione sarà di 27,947 Kn;. nel secondo caso, invece, grazie alla maggiore efficienza delle trasmissioni e ad un Attrito delle Appendici inferiore, si arriverà ad una velocità massima di 38,298 Kn.

A parità di condizioni, tra le due imbarcazioni c’è una differenza di velocità del 27% !

Per poter raggiungere lo stesso traguardo, l’altra barca avrebbe bisogno di un incremento di potenza nell’ordine di 352 Hp circa, dando per scontata una buona efficienza della carena.

Possiamo quindi quantificare l’aumento di potenza necessaria alla prima imbarcazione, per raggiungere la stessa velocità dell’altra, in circa il 47% in più !

L’argomento mi da finalmente l’occasione per rispondere anche a quelle persone che sperano di guadagnare qualche nodo sostituendo i motori con altri di poco superiori in termini di potenza.

Mi dispiace disilludere clienti e lettori, ma purtroppo il risultato sarebbe (leggi: è) deludente.

Vero che nell’esempio di cui sopra la differenza di velocità è notevole, ma non credo valga la pena arrivare a sostituire dei 375 con i 425 per guadagnare tre nodi o giù di li; conti alla mano e relative prove, dimostrano che anche aumentando la potenza anche di un 50%, nel caso specifico non si riuscirebbe ad ottenere  che pochi nodi in più. Ma su 750 cavalli, il 50% in più equivale a 375, praticamente ad un altro motore.

cat2

Vediamo il rovescio della medaglia: al di la del fatto che io predichi per far si che le trasmissioni in linea non superino una certa inclinazione, e su alcune barche per l’adozione di trasmissioni di superficie, quello che conta in questi casi credo siano i risultati, che nella seconda ipotesi consentono un incremento della velocità nell’ordine di un 25-30%. Non mi sembra del tutto irrilevante !

Ma al di la di quello che possa pensare io, ritenete che nei cantieri come Itama, Baia, Abbate, Magnum, Pershing, Italcraft, Alfa Marine, e quanti altri,  siano tutti sprovveduti che fanno barche ingovernabili, astruse, invendibili, sbagliate, o buone solo per quattro scellerati !?!

Credo che sia arrivato già da un pezzo il momento di evolvere una “forma mentis” stantia ed obsoleta; guardatevi intorno, non vedete che la maggior parte dei costruttori ha già adeguato lo scafo per far lavorare le trasmissioni a meno della metà dei gradi di inclinazione che avevano 10 anni fa !? Sto parlando di imbarcazioni  comuni da 12 a 30 metri e più, e non di barchini.

Inclinazione a parte: secondo voi, motore ed l’elica faticano di più a spingere a 90/100 cm. di profondità, o a meno della metà !?

70 tullio

Tullio Abbate 70

Poi però, c’è da considerare ancora un piccolo particolare, quasi insignificante, ed è che la potenza effettiva considerata su carta, deve misurarsi col rendimento dell’elica nella realtà (EHP), cosa questa, che in alcuni casi può richiedere un ulteriore 50% di potenza in più per far quadrare i conti. Qui la panoramica si fa ampia, navigando tra pratica e teoria, esperienza e buon senso.

Quindi cominciamo a mettere da una parte i dati ottenuti dal calcolo delle Resistenze, Appendici in testa, poi aggiungiamo l’efficienza di scafo ed elica, le perdite di potenza dal motore in poi, e tiriamo le somme.

Se a quanto detto aggiungete quanto abbiamo visto precedentemente riguardo le Resistenze, potrete ricavare i dati utili per fare due conti: se volete provare, voi mettete i dati ed io metto le formule, giusto un paio per chi ha voglia di cimentarsi.

Quindi:                                                       HP = Rt x V / K x   L

 

in cui Rtè la somma delle Resistenze, V è la Velocità in Km/h, K il coefficiente di carena, a cui mediamente viene dato un valore che  varia tra 35 e 60 secondo l’efficienza, ed L è la lunghezza al galleggiamento. E questa è una delle formule più semplici. Se poi desiderate ricavare la velocità indicativa:

 

V = K SHP /  

 

D è uguale al dislocamento in Tonnellate.; SHP sono i cavalli disponibili all’asse; K è un Coefficiente che oscilla tra 3 e 4, secondo l’incidenza dell’Attrito delle Appendici; V è la velocità espressa in nodi.

Volete un’ulteriore verifica riguardo la velocità passando attraverso la Spinta ? Tracciando la curva di quest’ ultima (S) sopra quella della Resistenza totale, è infatti possibile desumere la velocità nel punto di intersezione tra le due curve.

Anche qui però, va tenuto presente che il rendimento propulsivo ( η ) è in misura del 50/60% della velocità di crociera di progetto. E questo è grosso modo il procedimento, buon divertimento!

S = HP x 550 η/ V

con S in Libbre, HP in Cavalli Vapore disponibili all’elica, η è il rendimento propulsivo

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