Le Resistenze all’Avanzamento – 1^ parte
20 ottobre 2013
Le Resistenze all’Avanzamento – i Plananti
20 ottobre 2013

Le Resistenze all’Avanzamento – 2^ parte

                                                                                                 Tecnologia e Tecnica                                                 dell’Ing. Dino Piacci

Le Resistenze all’Avanzamento sui Dislocanti

 

da: “Prestazioni, Alte Prestazioni, Maghi e Fattucchiere”

 

Molti sono convinti che la geometria migliore per penetrare l’acqua sotto la superficie, sia quello a cuneo: anzi, più questo è affilato e meglio è. Ma quando mai !

Penso sia capitato a tanti di vedere un film di guerra con battaglie navali, cannonate, M.A.S., sommergibili e siluri sparati sott’acqua con precisione su obiettivi a miglia di distanza: avrete presente come siano fatti e che forme abbiano?

Riflettete un attimo, allora, e  rispondete: avete mai visto un sottomarino o un siluro con la prua rastremata (a volte quasi affilata!) come quella di una nave o con una sezione a cuneo!?!

draw

fig. 9

Che vuol dire questo? Che il disegno, la forma, la geometria che incontra minor Resistenza all’Avanzamento in acqua, non è sicuramente quella che ancora oggi hanno una buona parte delle navi, ma quella ad ogiva, tipica appunto dei sommergibili e dei loro siluri.

E’ chiaru stu fatto ? La stessa cosa è vera per tante altre applicazioni. Fatte alcune prove con la ruota di prua leggermente allargata ed arrotondata, più o meno dalla metà fin sotto al galleggiamento, i risultati sono stati decisamente niente male.

fluidifig. 10

La forma che genera maggiore resistenza , invece, è proprio quella a cuneo, quasi quadrupla rispetto di una ad ogiva. Che dire poi del profilo del timone: servono commenti, ne vogliamo parlare!?

Nei cantieri c’è più di qualcuno che si aggira minaccioso con frullini, lime, pietre pomice e mola in spalla, a caccia di timoni da affilare: anche in questo caso vale lo stesso discorso, fatta eccezione per alcune barche veloci in presenza di carico di bordo eccessivo.  Torniamo al Bulbo.

Lo scopo primario della sua applicazione è quello di modificare, e in un certo senso neutralizzare, il campo di pressione per ridurre la Resistenza d’onda.

Sembrerebbe normale, quindi,  pensare ad una diminuzione di tale vantaggio al calare della velocità (se ricordate, abbiamo visto che la formazione d’onde aumenta con la diminuzione della velocità).

shipfoto 7

Al contrario, invece, per motivi ancora oggi non del tutto conosciuti, alle basse velocità si arriva ad una quasi totale eliminazione della Resistenza d’onda.

Per l’applicazione del bulbo su un Dislocante di qualsiasi dimensione, è d’obbligo considerareil livello di galleggiamento a pieno carico (o nelle condizioni in cui si naviga normalmente), poiché, per essere efficace, un bulbo deve lavorare quasi a pelo d’acqua. (foto 7)

Qualcuno forse, potrebbe pensare che questo possa incidere sulla Resistenza di Superficie: assolutamente no, ed anche in questo caso inspiegabilmente.

Negli ultimi anni molte navi da lavoro e transatlantici da crociera sono state e vengono tutt’ora equipaggiate col bulbo prodiero, a conferma della sua validità. Uno studioso giapponese, Takao Inui, in seguito ne migliorò ulteriormente l’efficienza, modificandone in parte la base ed allungandolo un po’, sino ad arrivare ad una geometria molto simile ad una U (foto 8).

2 bulbifoto 8

I benefici sono talmente elevati, che è in fase di studio, quasi ultimato, l’applicazione di un doppio bulbo prodiero.

Quanto fin qui esposto, credo lasci intendere fino a che punto sia problematico e dispendioso contrastare le Resistenze all’Avanzamento nel caso dei Dislocanti, e quanta energia potrebbe invece essere risparmiata intervenendo in maniera mirata, perché qualche possibilità c’è.

graf

Come sottolineavo pocanzi, la dinamica dei fluidi è una cosa strana, a volte inspiegabile, e in alcuni casi arriva quasi a smentire la fisica, tant’è che tutt’oggi sono ancora molti gli studi in corso nelle più importanti ed attrezzate vasche navali del mondo, tra le quali la Vosper, a cui va un riconoscimento per il lavoro svolto e per gli eccellenti risultati ottenuti nel tempo.

bulbo costruz

Foto 9 –  l’applicazione del bulbo su un Dislocante in costruzione

E i risultati del lavoro di Mister Froude, non vogliamo vedere come si applicano? Ma certo che si !

Bene, abbiamo appurato che effettuare prove in vasca navale con il modello serve a rilevare quanto più dati possibili, utili a valutare il comportamento di quella che poi sarà l’imbarcazione reale.

Le informazioni raccolte, infatti, vengono elaborate e tradotte attraverso dei “rapporti di similitudine” tra le dimensioni e le prestazioni; ma non soltanto per quanto riguarda la motorizzazione, mi riferisco anche alle linee d’acqua, le superfici plananti, alla distribuzione dei pesi, alle velocità, al sostentamento idrostatico e quant’altro.

Durante le prove, il primo fattore da considerare nel confronto tra le geometrie del modello, che per praticità chiameremo Alfa 1 (a1), e dell’imbarcazione di progetto, che definiremo Alfa 2 (a2), è quello relativo al sostentamento idrodinamico, per accertare se l’area della carena su cui verrà esercitata la Spinta, sia adeguata al peso dell’imbarcazione (fattore di fondamentale importanza).

Quindi, dando per scontato il rapporto in scala tra le due carene, per far sì che la Forza relativa al sostentamento idrodinamico necessario ad Alfa 2 sia proporzionata e pari al peso totale, per quanto sopra detto riguardo la Spinta, avremo:

(1)       Da2 = Da1 (La2 / La1)³= Da1x 8

in cui  Dè uguale al dislocamento, ed L alla lunghezza

Traducendo, come direbbe Olga Fernando: lo scafo a2dovrà quindi avere un sostentamento 8 volte maggiore di quella dello scafo a1 ; affinché ciò sussista, bisognerà che

Va2²¸Va1² = 2 e quindi Va2¸Va1 = Ö2

E siccome il rapporto delle Velocità è proporzionale alla radice quadrata del rapporto tra le misure lineari, avremo:

Va2¸Va1 = ÖLa2¸La1

Tutto ciò in base ad una della relazioni del buon Froude. Vi invito però a riflettere su di un particolare relativo ai rapporti di cui sopra: la maggiore lunghezza di a2nei confronti di quella del modello, implica una variazione del Numero di Reynolds (RN),* che comporta una riduzione dell’incidenza della Resistenza d’Attrito, che in effetti va a diminuire.

Quindi, se i calcoli vengono basati solo sulla relazione di F roude, si corre il rischio di sottovalutare quelle che invece possono essere le prestazioni effettive.

Gli studi in tal senso, e le prove in vasca navale, possono essere comunque un’indicazione più attendibile per le imbarcazioni Dislocanti, mentre per ricavare i valori dei coefficienti necessari al calcolo delle Resistenze dei Plananti, le prove andrebbero supportate  da discreta esperienza.

*Il Numero di Reynolds è il termine attraverso il quale si determina e si quantifica la superficie  bagnata della carena, con riferimento alla Resistenza d’Attrito         

 

———————–

(1)Come prima cosa Froude comprese che per comparare i dati raccolti in vasca navale con quelli degli scafi di dimensioni naturali, doveva convertirli in rapporti adimensionali e considerare quindi i valori delle Resistenze in “Resistenza per tonnellata di peso” (R/∆), e quelli della velocità nel rapporto “velocità/lunghezza V√ L” (successivamente utilizzato anche per il “Quoziente di Taylor”, tema che evito per pietà!). 

In effetti, però, quest’ultimo non è un rapporto adimensionale, anche se può sembrarlo in quanto parte del “Froude Number” che invece lo è, come vedremo.

Nel corso dell’analisi, il nostro ricercatore appurò anche che la Resistenza di Attrito dei fluidi poteva essere rilevata separatamente, sia per il modello che per la nave (che per convenzione indicheremo col termine in inglese: ship) ; in altre parole, questo significava poter quantificare ed isolare una delle Resistenze da sottrarre alla Resistenza totale insieme alla a quella d’onda.

Diamo per scontato che, per creare un rapporto o una proporzione tra due imbarcazioni, abbiamo bisogno di mettere in relazione e confrontare alcuni termini di riferimento che ci consentano di rapportare i dati ricavati dalle prove col modello alle dimensioni della nave. E, in base a quanto detto precedentemente, quali possono essere questi parametri ?

Abbiamo visto come, Velocità, Lunghezza e Resistenza, siano dipendenti tra loro, e quindi, rilevando i dati dall’analisi del modello e della nave, è possibile comparare i valori della Resistenza, coi rapporti sopra specificati: Resistenza / Dislocamento, R / ∆ ( espresso in tonnellate), e quelli della Velocità   in Velocità / Lunghezza,  V √L) 

Riassumendo: abbiamo quindi appurato che la velocità dell’onda è uguale a quella dell’imbarcazione che l’ha generata, e che due modelli di diversa lunghezza o larghezza produrranno lo stesso numero di onde lungo lo scafo quando il rapporto v √L sarà uguale per entrambi.

Froude, a questo punto, non poteva che esprimere la relazione in base alla lunghezza dello scafo, in cui la velocità è proporzionale alla radice quadrata della sua lunghezza: v;L (v = velocità relativa in piedi/min.) o anche C = √L (C rappresenta il Coefficiente di alcune variabili), che attraverso un’analisi dimensionale, portò alla definizione di un parametro di valutazione molto importante in sede di progettazione: il “Numero di Froude”, e cioè: FN = v /√g L”, in cui g è la forza di gravità, poiché è da questa che dipende la separazione tra acqua ed aria dalla superficie delle onde.

Col passare del tempo però, per praticità venne omessa la costante gravitazionale dalla formula originaria  e, convertite la velocità in nodi e la lunghezza in piedi, il Numero di Froude divenne una  espressione dimensionale, e cioè v/√L (c’è anche chi la usa nella sua forma adimensionale).

Personalmente, ritengo che l’espressione del FN non sia del tutto esatta dal punto di vista  dimensionale, e chi ha dimestichezza con la matematica ne converrà; per esserlo, infatti, dovrebbe essere trasformata in FN = FN + 0,3 x (CP – 0,7) in cui CP sta ad indicare il valore del Coefficiente Prismatico longitudinale.

Proseguendo nei suoi studi, il ricercatore sommò le Resistenze del modello e quelle della nave, per poi sottrarre da entrambe le Resistenze d’Attrito dei fluidi: la differenza stava ad indicare la Resistenza residua, che includeva anche quella d’onda e dei vortici.

Attraverso questi risultati si arrivò a definire la Resistenza totale di “un corpo parzialmente immerso” (lo scafo), per cui Rt = ρ Sv² Ct,  dove “C” è un coefficiente composto da più variabili (fluidi, vortici ed onda).

Su questa base venne poi  sviluppata la formula Rt = ρ Sv² Ct  in cui ρ  è la densità di massa; S è corrisponde alla superficie, v alla velocità e Ct è una variabile della Resistenza definita da un Coefficiente, perché vero che la Velocità è subordinata principalmente alla Lunghezza, ma è altrettanto vero che varia in funzione dell’Attrito.

Lo scienziato puntò anche a separare la Raf e la Ro, per via della diversa natura ed effetto, per cui, considerando solo la seconda, questa poteva essere intesa anche come Rr; così facendo, il coefficiente “C” era in relazione al FN: v/√L.  Si può quindi affermare che:

Rt = Rr + Raf ;   Raf =  ρ Sv² (*ø1 RN)  ed   Rr = ρ Sv² (ø2  FN)

in cui Raf  dipenderà dal Numero di Renoylds mentre Rr dal Numero di Froude.

*(ø rappresenta il valore di una qualsiasi funzione)

Ce lo dice anche la formula: 

ø2  Fn = Rrm  / Þm  Sm  v ²m  = Rrs  / Þs  Ss   v ²s  Rrs =   Rrm (Þs  Ss   v ²s  /  Þm  Sm  v ²m)

E sempre pe’ sta’ benedetta comparazione, anche i parametri  Þm  Sm v ²m e  Þs Ss v ²s  possono essere ridotti al dislocamento del modello e della nave. Allora, avendo avuto modo di vedere come esista relazione tra i rapporti di Resistenza e Dislocamento, Velocità e Lunghezza, esprimeremo quello riferito a queste ultime dimensioni, con:

Vs /Ls  = Vm /Lm

Per concludere, la Resistenza residua della nave, sarà:

Rrs = Rrm   s  / ∆ m

*(∆ = Dislocamento  m = modello   s  =  ship, nave)

Poco sopra avevo accennato quale fosse lo scopo principale di questi studi: quantificare la potenza necessaria a motorizzare una nave, e, se avete ancora un po’ di pazienza, vi spiego come ci si arriva.

Sapendo che la Rt rappresenta l’ostacolo più ostico da superare, in quanto determina l’assorbimento di energia per l’avanzamento della nave, per logica possiamo tradurla anche in un’espressione di potenza, moltiplicandola per la velocità corrispondente (quando nave e modello hanno lo stesso rapporto velocità/lunghezza).

Avremo quindi Rt x V/550, parametro importantissimo per quantificare la potenza effettiva necessaria a motorizzare un’imbarcazione, che viene indicato universalmente come EHP, Effective Horse Power. Considerando la Ro o Resistenza residua tra la nave ed il modello, a velocità corrispondenti, avremo:

ø 2 FN = Rrm 4ρm Sm V²m  =  Rrs 4ρs  Ss  V²s         Rrs  = Rrm  (ρs   Ss   V²s  4ρm Sm V²m)

Rrs  = Rrm x (∆s  / ∆m   quando Vs  = Vm )      Legge di Comparazione di Froude”

Ma ρs Sn V²s  e ρm Sm V²m , presenti in ognuna di queste espressioni, si possono rapportare dimensionalmente al peso del modello (m) e a quello della nave (s).

Le relazioni tra Rrs e Rrm sono parte integrante della “Legge di Comparazione”: “le Resistenze residue di due scafi geometricamente simili, sono in relazione con il rapporto del loro dislocamento () quando entrambi hanno lo stesso rapporto “velocità/lunghezza”.

Tutto ciò consente di trasferire su una qualsiasi nave, tutto ciò che viene testato e sviluppato in vasca navale su di un modello.

Quindi, stando a quanto appena detto riguardo la relazione delle velocità, avremo che:

(Vs4Ls = Vm4Lm)

 

Nel corso dell’analisi, il nostro ricercatore appurò anche che la span style=”mso-spacerun: yes;”2 /bb style=”mso-bidi-font-weight: normal;”

/pspan style=”font-size: 11.0pt; color: navy;” span lang=”EN-GB” style=”font-size: 11.0pt; color: navy; mso-ansi-language: EN-GB;”/spanp class=”MsoNormal” style=”text-align: justify;”

e quelli della velocità nel rapporto “b style=”mso-bidi-font-weight: normal;”

Lascia un commento

Translate »